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Klassische Losformel – Wikipedia Update New

Die klassische Losformel oder Andler-Formel (engl.Economic Order Quantity, EOQ-Formel) ist eine im deutschen Sprachraum 1929 von Kurt Andler bekanntgemachte Methode zur Ermittlung der optimalen Losgröße im Rahmen von einstufiger, unkapazitierter industrieller Fertigung.Der Ansatz wurde jedoch bereits von Ford W. Harris im Jahr 1913 entwickelt.

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Die klassische Chargenformel oder Andler-Formel (Economic Order Quantity, EOQ-Formel) ist eine 1929 von Kurt Andler im deutschsprachigen Raum bekannt gewordene Methode[1][2] zur Bestimmung der optimalen Chargengröße im Rahmen einstufiger, unausgelastete Industrieproduktion

Allerdings wurde der Ansatz bereits 1913 von Ford W

Harris entwickelt.[3]

In einer 2005 veröffentlichten Studie weist Georg Krieg auf wichtige Unterschiede zwischen den Arbeiten von K

Andler und F

W

Harris und den daraus resultierenden Divergenzen im Bereich der Lagerkosten hin

Andererseits stellt er die Anwendung des Begriffs Andler-Formel auf die Harris-Formel in Frage, weil K

Andler die Harris-Formel nicht herleitet, sondern eine eigene, genauere Lot-Formel entwickelt, die eigentlich zu Recht Andlers Lot-Size-Formel heißen würde. [ 4]

In der angelsächsischen Literatur dominiert der Begriff der ökonomischen Bestellmenge (EOQ-Formel), wobei das Problem der optimalen Bestellmenge untersucht wird

Auf die Ähnlichkeiten zwischen Bestellmenge und Produktionsmenge wird im Abschnitt Ermittlung der optimalen Bestellmenge eingegangen

Sich nähern

Die klassische Chargenformel wurde für Betriebe mit Chargenfertigung entwickelt, bei denen eine Charge Rüstkosten beim Aufstellen und Lagerkosten beim Einlagern auf dem Weg zum Kunden verursacht

Da vieles als (geschlossene) Ware die Produktionsstufen durchläuft, steigen mit der Größe auch die Lagerkosten

Die Rüstkosten hingegen sinken, da weniger Chargen erstellt werden und somit weniger Rüstvorgänge durchgeführt werden müssen, um die gleiche Stückzahl zu produzieren

Die Summe der beiden Kostenarten hängt somit von der Losgröße ab

Es kann als Funktion der Losgröße dargestellt werden, und sein Minimum kann mit der Formel von Andler ermittelt werden

Das Verfahren kann auch für offene und geschlossene Produktion verwendet werden, wobei der einzige Unterschied darin besteht, dass die Lagerkosten unterschiedlich sind

Auch wenn von der Kostenseite her das Optimum in Form eines Kostenminimums angefahren wird, kommt die Gewinnmaximierung (mit linear geneigter Preis-Umsatz-Funktion) zum gleichen Ergebnis

Räumlichkeiten des klassischen Losgrößenmodells:

Produktion : einstufige Produktion mit freien Kapazitäten ohne Zwischenlagerung oder mehrstufige Produktion ohne Ausschuss, Unterbrechungen und identische Geschwindigkeiten

Realistische, endliche Produktionsgeschwindigkeit (entspricht der Lagerzugriffsrate) Beliebige Teilbarkeit der Losgröße Verfügbare Kapazität für die Produktion der ermittelten optimalen Losgröße

: Lager mit konstanten Lagerkosten Lager mit unbegrenzter Lagerkapazität genau ein Produkt in genau einem Lager

Verkauf keine Unterdeckung unbegrenzter Planungshorizont konstanter Zeitraumbedarf (entspricht der Auslagerungsrate)

Die Finanzierung der Produktion der ermittelten optimalen Losgröße ist möglich und nicht durch die zeitliche Verzögerung zwischen Produktion und Verkauf gefährdet

Zeitkomponente Statischer Ansatz mit der Annahme, dass die Daten über die Zeit konstant bleiben und Bestandsabnahmen kontinuierlich erfolgen

Symbole:

Variablen: y {\displaystyle y} T {\displaystyle T}

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Parameter: V {\displaystyle V} R {\displaystyle R} k {\displaystyle k} M {\displaystyle M} M > V {\displaystyle M>V} CR {\displaystyle C_{\mathrm {R} }} lose Fixkosten (z

B

Rüstkosten) CL {\displaystyle C_{\mathrm {L} }} chargenvariable Kosten (z

B

Lagerkosten)

Indizes: t {\displaystyle t}

Die optimale Losgröße liegt dort, wo die Summe aller kontrollierbaren Kosten, also Rüstkosten und Lagerkosten, ein Minimum erreicht

Theoretisches Konzept [ bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

Im ersten Schritt werden die beiden Kostenarten Lagerkosten und Rüstkosten betrachtet und anschließend Optimierungsansätze hinsichtlich Kostenminimierung und Gewinnmaximierung vorgestellt

Abbildung 1 Kostenkurve für Serienfertigung Kostenkurve für Serienfertigung

Die Anzahl der Rüstvorgänge steht in direktem Zusammenhang mit der Produktionsmenge: Sie sinkt mit steigender Losgröße, die Rüstkosten (bezogen auf die Gesamtmenge) sinken und die Rüstzeit steht nun für die Produktion zur Verfügung

Bei der Fertigung mehrerer Typen können Rüstzeiten und damit Rüstkosten variabel sein, so dass der relative Deckungsbeitrag als Entscheidungskriterium im Optimierungsprozess herangezogen werden muss

Im Folgenden verzichten wir jedoch auf Abhängigkeiten zwischen einzelnen Typen und gehen davon aus, dass die Typen isoliert betrachtet werden

Multipliziert man die Anzahl der notwendigen Rüstvorgänge mit den Kosten pro Rüstvorgang, ergibt sich der Zusammenhang zwischen Rüstkosten und Losgröße, der in der folgenden Tabelle zusammengefasst ist: Rüstkosten Ausdruck Interpretation R y {\displaystyle {\ frac {R}{y}}} Rüsthäufigkeit R y CR {\displaystyle {\frac {R}{y}}C_{R}} Rüstkosten pro Periode R y CR / R = CR ╱ y { \displaystyle {\frac {R}{y}}C_{R}/R={}^{C_{R}}\!\!\diagup \!\!{}_{y}\; } Konvertierungskosten pro Mengeneinheit

Wie aus Abbildung 1 ersichtlich, sind die Rüstkosten in Abhängigkeit von der Losgröße rückläufig

Damit haben wir die erste Komponente des Optimierungsprozesses

Lagerkosten sind kurzfristig vor allem die Kosten der Kapitalbindung

Längerfristig müssen auch Speicher- und Kapazitätskosten berücksichtigt werden

Bei der Ermittlung der Speicherkosten müssen jedoch weitere Annahmen zur Herstellungstechnologie getroffen werden, die wiederum Einfluss auf die Speichermenge haben

Es wird zwischen offener und geschlossener Produktion unterschieden, da die beiden Produktionsarten zu unterschiedlichen maximalen und durchschnittlichen Lagermengen führen

Zunächst wird die klassische Annahme getroffen, dass der durchschnittliche Lagerbestand der halben Losgröße entspricht

K

Andler erwähnt in seiner Arbeit jedoch, dass bei der Bestandsermittlung auch der durchschnittliche Bestandsverlust berücksichtigt werden muss

Auf dieses (wichtige) Detail wird im Folgenden jedoch vorerst verzichtet

Unendliche Produktionsgeschwindigkeit [ bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

Abbildung 2 Bestand bei sofortiger Lieferung (M → ∞) Bestand bei sofortiger Lieferung (M → ∞)

Geht man von einer unendlichen Produktionsgeschwindigkeit aus, steht die gesamte produzierte Charge sofort zur Verfügung, sodass die reine Produktionszeit gegen Null geht oder die Produktionsgeschwindigkeit gegen unendlich geht: Wenn das letzte Stück der vorherigen Charge das Lager verlässt, kommt die nächste Charge ist das Lager und steht vollumfänglich für Verkaufszwecke zur Verfügung

Die Lagerkosten berechnen sich dann wie folgt: Lagerkosten Ausdruck Interpretation y 2 {\displaystyle {\frac {y}{2}}} durchschnittlicher Lagerbestand y 2 CL {\displaystyle {\frac {y}{2}}C_{L }} durchschnittliche Lagerkosten y 2 CLT {\displaystyle {\frac {y}{2}}C_{L}T} Gesamtlagerkosten

Der Bestand über der Zeit bei unendlicher Produktionsgeschwindigkeit ist in Abbildung 2 dargestellt

An dieser Stelle sei auf die eingangs erwähnte Arbeit von G

Krieg verwiesen, die zu einem anderen durchschnittlichen Bestand als bisher angenommen kam

Produktion öffnen [ bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

Abbildung 3 Bestand bei offener Fertigung Bestand bei offener Fertigung

Bei der offenen Fertigung mit begrenzter Produktionsrate verlassen einzelne Produkte die Endphase, bevor das gesamte Los produziert wurde, wodurch Produkte früher versendet und die durchschnittlichen Lagerbestände reduziert werden können.

Die Produktionsgeschwindigkeit M {\displaystyle M} ist höher als die Verkaufsgeschwindigkeit V {\displaystyle V} , sodass nicht das gesamte Los gelagert werden muss, sondern nur die entstehende Differenz

Da Lieferungen zur Produktionszeit erfolgen können, entfällt die Notwendigkeit, eine Mindestmenge auf Lager zu halten, wenn keine Produktionsunterbrechungen zu erwarten sind

Lagerkosten Ausdruck Interpretation y M {\displaystyle {\frac {y}{M}}} Produktionszeit einer losen V y M {\displaystyle V{\frac {y}{M}}} Verkaufsmenge während der Produktion y − y VM {\displaystyle yy{\frac {V}{M}}} maximale Speichermenge y ( 1 − VM ) {\displaystyle y\left(1-{\frac {V}{M}}\right)} maximaler Speicher Menge (modifiziert) y ( 1 − VM ) / 2 {\displaystyle y\left(1-{\frac {V }{M}}\right)/2} durchschnittliche Speichermenge y 2 ( 1 − VM ) CLT {\ displaystyle {\frac {y}{2}}\left(1-{\frac {V}{M}}\ right)C_{L}T} Speicherkosten pro Periode y 2 ( 1 − VM ) CLT / R { \displaystyle {\frac {y}{2}}\left(1-{\frac {V}{M}}\ right)C_{L}T/R} Speicherkosten pro Mengeneinheit y 2 V ( 1 − VM ) CL {\displaystyle {\frac {y}{2V}}\left(1-{\frac {V}{M}} \right)C_{L}} Lagerkosten pro Mengeneinheit wegen R = VT {\ Anzeigestil R=VT}

Abbildung 3 zeigt den Bestandsverlauf für diese Produktionsart

Geschlossene Produktion [ bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

Abbildung 4 Lagerbestand bei Produktionsschluss Lagerbestand bei Produktionsschluss

In diesem Fall erreicht die Produktion die Lager erst, wenn die Produktion eines Loses vollständig abgeschlossen ist, was technischer (wenn in der Endphase alle Teile zusammen gestanzt werden) oder logistischer (wenn sie in einem Block zum Lager transportiert werden) sein kann )

Der durchschnittliche Bestand wird in eine Bestandsaufbau- und eine Bestandsabbauphase unterteilt, die beide die gleichen durchschnittlichen Bestandskosten haben

In der Aufbauphase werden positive Vorräte mit der Geschwindigkeit M {\displaystyle M} produziert und mit der Geschwindigkeit V {\displaystyle V} verkauft

In der Abbauphase findet nur der Verkauf statt und die freien Kapazitäten können zur Herstellung anderer Produkte genutzt werden

Bei kontinuierlichem Lagerabgang beginnt die Produktion um die Produktionszeit einer Charge früher, so dass bei Anlieferung des letzten Lagerteils die neue Charge vollständig eingelagert ist

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Dadurch erhöht sich der durchschnittliche Lagerbestand im Vergleich zur offenen Fertigung: Lagerkosten Ausdruck Interpretation y MR {\displaystyle {\frac {y}{M}}V} Bestandsmenge zu Produktionsbeginn y MR ╱ 2 ⏟ Anfangsbestand + y ╱ 2 ⏟ Endbestand {\displaystyle \underbrace {{} ^{{\frac {y }{M}}V}\!\!\diagup \!\!{}_{2}\;} _{\text{Anfangsbestand}}+\underbrace {{\text{ }}{}^{y} \!\!\diagup \!\!{}_{2}\;{\text{ }}} _{\text{Schlussbestand}}} Ø Lagermenge in der Bauphase y 2 ( 1 + VM ) {\displaystyle { \frac {y}{2}}\left(1+{\frac {V}{M}}\right)} Modifizierte Gleichung y − y MV ╱ 2 ⏟ variierender Bestand + y M 2 V ╱ 2 ⏟ Mindestbestand {\ displaystyle \underbrace {{}^{y-{\frac {y}{M}}V}\!\!\diagup \!\!{}_{2} \;} _{\text{unterschiedlicher Bestand}} +\underbrace {{}^{{\frac {y}{M}}2V}\!\!\diagup \!\!{}_{2}\; } _{\text{Mindestbestand}}} Ø Lagermenge in der Abbauphase y 2 ( 1 + VM ) {\displaystyle {\frac {y}{2}}\left(1+{\frac {V}{ M}}\right)} Modifizierte Gleichung y 2 ( 1 + VM ) CLT {\displaystyle {\frac {y}{2}}\left(1+{\frac {V}{M}}\right)C_{ L}T} Speicherkosten pro Zeitraum y 2 V ( 1 + VM ) CL {\d displaystyle {\frac {y}{2V}}\left(1+{\frac {V}{M}}\right)C_{L}} Speicherkosten pro Maßeinheit

Die eingangs beschriebene Situation mit unendlicher Produktionsgeschwindigkeit ist also ein Spezialfall der Produktion mit geschlossener Fertigung wegen lim M → ∞ VM = 0 {\displaystyle \lim _{M\to \infty }{\frac {V}{M }}=0}.

Zeitvariante Periodenbedarf [bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

Entgegen der Annahme der klassischen Losformel sind die Bedarfsmengen in der Regel zeitlich nicht konstant

In diesem Fall spricht man von dynamischer Nachfrage

Dieser Umstand kann jedoch zunächst in das Modell integriert werden, indem man den zeitinvarianten Periodenbedarf R {\displaystyle R} durch den Mittelwert R ¯ {\displaystyle {\bar {R}}} der im Planungshorizont auftretenden Perioden ersetzt, B

mit Hilfe statistischer Instrumente, wie sie durch Regressionsanalysen geschätzt werden

Diese Politik führt jedoch entweder zu erhöhten Lagerkosten oder ist mit der Gefahr von Engpässen verbunden

Aber auch mit den Anpassungen ist das klassische Modell nicht geeignet, Losgröße und Losfertigungszeiten optimal zu ermitteln, da diese nicht gleichzeitig ermittelt werden

Losgröße mit Mindestkosten [ bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

Der letzte Abschnitt hat deutlich gemacht, dass der durchschnittliche Lagerbestand von der Art der Produktion abhängt

Im Folgenden werden basierend auf dieser Erkenntnis mittels Differentialrechnung die jeweiligen kostenminimalen Losgrößen hergeleitet

Unendliche Produktionsgeschwindigkeit [ bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

K ( y ) = R y C R ⏟ Umwandlungskosten + y 2 C L T ⏟ Lagerkosten → min ! {\displaystyle K(y)=\underbrace {{\frac {R}{y}}C_{R}} _{{\text{Umr }}\!\!{\ddot {\mathrm {u} }} \!\!{\text{ stkosten}}}+\underbrace {{\frac {y}{2}}C_{L}T} _{\text{Lagerkosten}}\rightarrow \min !}

K ‘ ( y ) = – R y 2 C R + 1 2 C L T = ! 0 {\displaystyle {K}'(y)=-{\frac {R}{y^{2}}}C_{R}+{\frac {1}{2}}C_{L}T{\overset {!}{\mathop {=} }}\,0} ⇒ 2 RCR = y 2 CLT {\displaystyle \Rightarrow 2RC_{R}=y^{2}C_{L}T}

y k min = 2 R

C

R

C

L

T

{\displaystyle y_{k\min}={\sqrt {\frac {2RC_{R}}{C_{L}T}}}}

y k min = 2 V C R C L {\displaystyle y_{k\min }={\sqrt {\frac {2VC_{R}}{C_{L}}}}} wegen R = V T {\displaystyle R=VT}

Offene Fertigung [Bearbeiten| Quelle bearbeiten ]

K ( y ) = R y C R ⏟ Umwandlungskosten + y 2 ( 1 − V M ) C L T ⏟ Lagerkosten / ME ZE → min ! {\displaystyle K(y)=\underbrace {{\frac {R}{y}}C_{R}} _{{\text{Umr }}\!\!{\ddot {\mathrm {u} }} \!\!{\text{ stkosten}}}+\underbrace {{\frac {y}{2}}\left(1-{\frac {V}{M}}\right)C_{L}T} _{\text{Lagerkosten / ME ZE}}\rightarrow \min !}

K ‘ ( y ) = – R y 2 C R + 1 2 ( 1 – – V M ) C L T = ! 0 {\displaystyle {K}'(y)=-{\frac {R}{y^{2}}}C_{R}+{\frac {1}{2}}\left(1-{\frac {V}{M}}\right)C_{L}T{\overset {!}{\mathop {=} }}\,0}

yk min = 2 RCR ( 1 − VM ) CLT {\displaystyle y_{k\min }={\sqrt {\frac {2RC_{R}}}{\left(1-{\frac {V}{M}} }\ rechts)C_{L}T}}}} bzw

yk min = 2 VCR ( 1 − VM ) CL {\displaystyle y_{k\min }={\sqrt {\frac {2VC_{R}}}{(1-{\frac {V}{M}})C_ { L}}}}} wegen R = VT {\displaystyle R=VT}

Geschlossene Fertigung [Bearbeiten| Quelle bearbeiten ]

K ( y ) = R y C R ⏟ Umwandlungskosten + y 2 ( 1 + V M ) C L T ⏟ Lagerkosten / UU ZE → min ! {\displaystyle K(y)=\underbrace {{\frac {R}{y}}C_{R}} _{{\text{Umr }}\!\!{\ddot {\mathrm {u} }} \!\!{\text{ stkosten}}}+\underbrace {{\frac {y}{2}}\left(1+{\frac {V}{M}}\right)C_{L}T} _{\text{Lagerkosten / ME ZE}}\rightarrow \min !}

K ‘ ( y ) = – R y 2 C R + 1 2 ( 1 + V M ) C L T = ! 0 {\displaystyle {K}'(y)=-{\frac {R}{y^{2}}}C_{R}+{\frac {1}{2}}\left(1+{\frac {V}{M}}\right)C_{L}T{\overset {!}{\mathop {=} }}\,0}

yk min = 2 RCR ( 1 + VM ) CLT {\displaystyle y_{k\min }={\sqrt {\frac {2RC_{R}}{\left(1+{\frac {V}{M}}} \ rechts)C_{L}T}}}} bzw

yk min = 2 VCR ( 1 + VM ) CL {\displaystyle y_{k\min }={\sqrt {\frac {2VC_{R}}{\left(1+{\frac {V}{M}}} \ right)C_{L}}}}} wegen R = VT {\displaystyle R=VT}

Damit können nun die kostenminimalen Losgrößen bestimmt werden, wenn die Bedingungen des zugrunde liegenden Modells erfüllt sind

Gewinnmaximale Losgröße [ bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

Abbildung 5 Gewinnmaximierungsproblem Gewinnmaximierungsproblem

Ein gewinnmaximierendes Unternehmen ist typischerweise mit einer elastischen Nachfrage konfrontiert, die mit steigenden Preisen abnimmt

In der Betriebswirtschaftslehre wird dieser Zusammenhang allgemein mit Hilfe der Preis-Umsatz-Funktion p ( R ) = a − b R {\displaystyle p(R)=a-bR} beschrieben

Der Zusammenhang zwischen der Preis-Absatz-Funktion und der Erlösfunktion ist in Abbildung 5 dargestellt

Dabei wird das Gewinnmaximum mit der Cournot-Menge erreicht, also der Menge, bei der die Differenz zwischen Erlös und Kosten für die Produktion dieser Menge liegt maximal ist (Monopolfall)

Als Kosten fallen die variablen Kosten der Herstellung, Lager- und Umbaukosten an

Das Optimierungsproblem für den Fall der offenen Fertigung lässt sich wie folgt formulieren:

G ( R , y ) = ein R – – b R 2 – – k R – – R y C R – – y 2 ( 1 – – R M T ) C L T → max ! {\displaystyle G(R,y)=aR-bR^{2}-kR-{\frac {R}{y}}C_{R}-{\frac {y}{2}}\left(1- {\frac{R}{MT}}\right)C_{L}T\rightarrow\max !}

∂ G ∂ R = a − 2 b R − k − C R y + y 2 1 M T C L T = ! 0 {\displaystyle {\frac {\partial G}{\partial R}}=a-2bR-k-{\frac {C_{R}}{y}}+{\frac {y}{2}}} { \frac {1}{MT}}C_{L}T{\overset {!}{\mathop {=} }}\,0}

Der maximale Gewinnbetrag ist dann gegeben durch: R ( y ) = a − k − CR y + y 2 1 MCR 2 b {\displaystyle R(y)={\frac {ak-{\frac {C_{R} {y}}+{\frac {y}{2}}{\frac {1}{M}}C_{R}}{2b}}}

Die gewinnmaximale Losgröße entspricht dann: ∂ G ∂ y = C R y 2 − 1 2 ( 1 − R M T ) C L T = ! 0 {\displaystyle {\frac {\partial G}{\partial y}}={\frac {C_{R}}{y^{2}}}-{\frac {1}{2}}\left( 1-{\frac {R}{MT}}\right)C_{L}T{\overset {!}{\mathop {=} }}\,0}

y ( R ) = 2 CRR ( 1 − RMT ) CLT {\displaystyle y(R)={\sqrt {\frac {2C_{R}R}{(1-{\frac {R}{MT}})C_ {L}T}}}}

Das Vorgehen lässt sich auch auf die Situation mit freiem Wettbewerb und konstanten Verkaufspreisen übertragen

Daraus ergibt sich als weiteres wichtiges Ergebnis, dass die gewinnmaximale Losgröße der kostenminimalen Losgröße bei freien Kapazitäten relativer Deckungsbeitrag pro Zeiteinheit als Entscheidungskriterium entspricht

Ermittlung der optimalen Bestellmenge [Bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

Die klassische Lotterieformel lässt sich auf andere Probleme übertragen, die auf dem gleichen Szenario beruhen

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Zu den Aufgaben der Beschaffungslogistik gehört unter anderem die Ermittlung optimaler Bestellmengen, wobei sich die Gesamtkosten auch aus linearen Lagerkosten in Abhängigkeit von der Menge und mengenunabhängigen, degressiven Bestellkosten zusammensetzen

Die Bestellkosten der Beschaffungslogistik und die Rüstkosten für die Serienfertigung beschreiben also genau die gleiche Problematik

Basierend auf der Symbolik der klassischen Losgrößenformel können die im angepassten Modell verwendeten Variablen wie folgt beschrieben werden: Variablen: y {\displaystyle y} T {\displaystyle T}

Parameter: V {\displaystyle V} R {\displaystyle R} k {\displaystyle k} M {\displaystyle M} M > V {\displaystyle M>V} CR {\displaystyle C_{\mathrm {R} }} CL {\displaystyle C_{\mathrm{L}}}

Die optimale Bestellmenge ist bei unendlicher Liefergeschwindigkeit

y k min = 2 R

C

R

C

L

T

{\displaystyle y_{k\min}={\sqrt {\frac {2RC_{R}}{C_{L}T}}}}

Eine Situation, in der eine Mindestmenge vorrätig gehalten werden muss, entspricht einer Produktion mit geschlossener Fertigung und entspricht dem Optimum

yk min = 2 RCR ( 1 + VM ) CLT {\displaystyle y_{k\min }={\sqrt {\frac {2RC_{R}}{\left(1+{\frac {V}{M}}} \ rechts)C_{L}T}}}}

Auch die Prämissen der Anwendung klassischer Losgrößen müssen bei der Ermittlung optimaler Bestellmengen berücksichtigt werden, was zwangsläufig Vor- und Nachteile mit sich bringt

Bewertung und Grenzen [ bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

Die Kritik an der klassischen Lotterieformel richtet sich in erster Linie gegen die zugrunde liegenden Annahmen

Kritisiert wird vor allem die Beschränkung auf einstufige oder stark eingeschränkte mehrstufige Produktion: Eine Übertragung auf mehrstufige Produktionsverfahren ist nur möglich, wenn es bei identischen Geschwindigkeiten der Stufen nicht zu Ausschuss und Produktionsunterbrechungen kommt, was auch kaum möglich ist realistisch

Andererseits kann es andere Restriktionen geben, die in der Methodik nicht berücksichtigt werden

So kann es vorkommen, dass die Produktion einer optimalen Losgröße nicht möglich ist und bei knappen Kapazitäten die Lose zu groß sind, um Rüstzeiten zu sparen; Ein Mangel an Lagerkapazität hingegen kann zu suboptimalen kleineren Chargen führen

Auch die zulässige Dauer der Produktlagerung (z

B

in der Lebensmittelproduktion) setzt der klassischen Chargengrößenoptimierung Grenzen

Eine sofortige Produktion einer optimalen Charge könnte auch nicht finanzierbar sein, da die zeitliche Verzögerung zwischen Produktion und Verkauf zu Liquiditätsproblemen führen kann

Eine weitere Grundprämisse – ständiger, kontinuierlicher Lagerabbau – ist in der Realität nicht oder nur sehr selten anzutreffen, denn nur in diesem Fall lassen sich die Lagerkosten genau ermitteln und Engpässe vermeiden

Auch die isolierte Betrachtung jeder Sorte anhand freier Kapazitäten ist unrealistisch, da sie um Lager- und Maschinenkapazitäten konkurrieren

Im Optimalfall müssen alle Sorten gleich oft angelegt werden, um das Problem der Sequenzierung bei Interdependenzen zwischen den Sorten zu lösen

Bei knappen Kapazitäten führt das Modell unter Berücksichtigung der vollen Bedarfsdeckung nicht zwangsläufig zu einer optimalen Lösung, so dass ggf

Kompromisslösungen in Betracht gezogen werden müssen, auch wenn der Lösungsweg diesbezüglich keine Hilfestellung gibt

Dies führt dazu, dass das Modell durch die strengen und unpraktischen Annahmen in seiner Anwendung stark eingeschränkt ist und das Problem der Prozessplanung mit dieser Methode nicht gelöst wird

Damit hat die klassische Lotterieformel eher Lehrbuchcharakter als praktischen Nutzen.[5] Wie am Beispiel der offenen oder geschlossenen Produktion gezeigt werden konnte, wurde die klassische Losformel an realistischere Grundanforderungen angepasst und in verschiedener Hinsicht erweitert

Unter anderem wurde beispielsweise die sofortige Erfüllung von Aufträgen durch eine verzögerte ersetzt, Auftragsrückstände in die Berechnung einbezogen, variable Rüstvorgänge etc

in die Formel aufgenommen

Mit diesen Änderungen wurde das grundlegende Problem der mangelnden Bedarfsanpassung nicht angemessen angegangen

Signifikante Fortschritte wurden lediglich im Bereich der Losgrößenoptimierung mit den dynamischen Losgrößenberechnungen erzielt, die eine komplexere Problemerkennung ermöglichen.

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