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Unterhaltungselektronik von Samsung

Innovation und Unterhaltung für den Alltag

Samsung-Produkte finden Sie überall im Haus – im Wohnzimmer, in der Küche, im Waschraum

Der Name Samsung setzt sich aus den koreanischen Wörtern für „drei“ und „Sterne“ zusammen, was sich auf die Vielfalt der Produktpalette, die Qualität der Geräte und die ständig neuen Innovationen übertragen lässt

Inhaltsverzeichnis

> Multimedia: Smart TVs und Samsung Galaxy

> Samsung Audiosysteme und Technologiezubehör

> Haushaltsgeräte: Waschmaschinen, Trockner etc

> Samsung Bewertungen und Erfahrungen

Multimedia: Smart TVs und Samsung Galaxy

Samsung Fernseher bieten ein scharfes, farbenfrohes Bild und viele Komfortfunktionen

Sie erhalten die TV-Geräte mit Bildschirmdiagonalen von 32 Zoll (80 cm) bis 82 Zoll (207 cm), in Auflösungen zwischen Full HD und 8k und mit oder ohne Smart-TV-Funktionen

Samsung Galaxy Smartphones gehören dank ihrer soliden Bauweise, umfassender Funktionalität und hochauflösender Displays zu den beliebtesten Mobiltelefonen der Welt

Die richtigen Smartwatches kommunizieren mit den Smartphones und bringen wichtige Informationen ans Handgelenk

Mit Samsung Tablets und Laptops können Sie unterwegs produktiv sein und hochwertige Apps, Bilder und Videos genießen

Samsung Audiosysteme und Technologiezubehör

Für den guten Sound zum brillanten Bild sorgen Bluetooth-Lautsprecher, Surround-Sets und Samsung-Soundbars, die mit hochwertigen Treibern ausgestattet sind und mit ausgefeilter Signalverarbeitung für ein räumliches Klangbild sorgen

Wer ungestört Musik genießen oder unterwegs kommunizieren möchte, kann auf Kopfhörer und Headsets von Samsung mit kompaktem Design und hohem Tragekomfort zurückgreifen

Im Zubehörprogramm bietet Samsung vielseitige Adapter und Kabel, langlebige Akkus, Schutzhüllen, Netzteile und Ladekabel passend zur Produktlinie sowie ergiebige Farbkartuschen und Tonerkartuschen für den hauseigenen Inkjet und Laser Drucker

Haushaltsgeräte: Waschmaschinen, Trockner usw

In der Küche reicht die Palette der Samsung-Produkte von Backöfen und Herden über einfach zu bedienende und leistungsstarke Mikrowellen bis hin zu Dunstabzugshauben

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Mit Samsung Kühlschränken und Kühl-Gefrierkombinationen halten Sie Ihre Lebensmittel lange frisch und finden mit Fassungsvermögen zwischen 115 und 600 l das passende Gerät für Ihre Haushaltsgröße

Geräumige Geschirrspüler für bis zu 14 Maßgedecke nehmen Ihnen das Spülen nach dem Essen ab

In der Waschküche helfen Samsung Waschmaschinen und Waschtrockner bei der Hausarbeit

Sie zeichnen sich durch eine Vielzahl von Programmen und große Klappen zum leichteren Einlegen der Wäsche aus

Bei Modellen mit Addwash-Technologie können Sie sogar noch Textilien hinzufügen, nachdem der Waschgang bereits begonnen hat

Samsung Bewertungen und Erfahrungen

Samsung-Elektronik wie Fernseher, Audiosysteme und Haushaltsgeräte werden von unseren Kunden positiv bewertet, weil sie als besonders hochwertig und zuverlässig wahrgenommen werden

Anwender schätzen die hohe Bild- und Tonqualität von Unterhaltungsgeräten und den energieeffizienten und leistungsstarken Betrieb von Waschmaschinen, Trocknern und Kühlsystemen

Mit Multimedia- und Haushaltsgeräten von Samsung holen Sie sich moderne Technik in Ihr Zuhause

Wenn Sie in den Genuss hochwertiger Unterhaltung kommen und sich Ihren Hausalltag erleichtern möchten, werfen Sie jetzt einen Blick auf das vielfältige Angebot von Samsung!

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Homogene Funktion – Wikipedia Update

Definition. Eine Funktion auf dem -dimensionalen reellen Koordinatenraum: → heißt homogen vom Grad +, wenn für alle und () = ()gilt. Ist >, heißt die Funktion überlinear homogen, bei = linear homogen und sonst (<) unterlinear homogen.. Beispiele aus der Mikroökonomie. In der Mikroökonomie spielen homogene Produktionsfunktionen = (, …,) eine wichtige Rolle.

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Eine mathematische Funktion wird als homogen vom Grad λ {\displaystyle \lambda } bezeichnet, wenn sich alle Variablen proportional um den Proportionalitätsfaktor t {\displaystyle t} ändern und sich der Wert der Funktion um den Faktor t λ {\displaystyle t^{ \lambda}}

Funktionen dieser Art sind beispielsweise in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften wichtig

Eine Funktion auf dem n {\displaystyle n} -dimensionalen reellen Koordinatenraum

Φ : R n → R {\displaystyle \Phi :\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} }

heißt homogen vom Grad λ ∈ R + {\displaystyle \lambda \in \mathbb {R} ^{+}} , wenn für alle x ∈ R n {\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}} und t ∈ R {\displaystyle t\in \mathbb {R} }

Φ ( t ⋅ x ) = t λ ⋅ Φ ( x ) {\ displaystyle \ Phi (t \ cdot x) = t ^ {\ lambda } \ cdot \ Phi (x)}

gilt.[1] Wenn λ > 1 {\displaystyle \lambda >1} , heißt die Funktion überlinear homogen, wenn λ = 1 {\displaystyle \lambda =1} linear homogen und ansonsten ( λ < 1 {\displaystyle \lambda <1} ) unterlinear homogen.

Beispiele aus der Mikroökonomie [Bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

In der Mikroökonomie spielen homogene Produktionsfunktionen eine wichtige Rolle

Sie stellen einen Zusammenhang zwischen Produktionsfaktoren x i {\displaystyle x_{i}} und der zugehörigen Produktion y {\displaystyle y} her

Bei einer linear homogenen Produktionsfunktion führt ein erhöhter/reduzierter Einsatz aller Produktionsfaktoren zu einer erhöhten/reduzierten Produktion im gleichen Verhältnis, da λ = 1 {\displaystyle \lambda =1} folgt

t ⋅ f ( x 1 , … , xn ) = f ( tx 1 , … , txn ) {\displaystyle t\cdot f(x_{1},\dotsc ,x_{n})=f(tx_{1}, \dotsc,tx_{n})}

Eine solche Produktionsfunktion ist homogen mit Homogenitätsgrad 1 (linear homogen)

Ein Beispiel für eine homogene Produktionsfunktion 1

Grades ist die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion Y ( t ) = T t ⋅ K ( t ) α L ( t ) 1 − α , α ∈ ( 0 , 1 ) {\displaystyle Y(t )=T_{t}\cdot K(t)^{\alpha}L(t)^{1-\alpha}\;,\alpha\in(0,1)}.[2] Bei homogenen Produktionsfunktionen stimmt der Grad der Homogenität mit der Skalierungselastizität (nur in eine Richtung) überein

Überlinear homogene Produktionsfunktionen weisen steigende, linear homogene konstante und unterlinear homogen fallende Skalenerträge auf

Der Umkehrschluss, aus Skalenerträgen auf den Grad der Homogenität zu schließen, ist jedoch nicht möglich, da das Verhältnis des Faktoreinsatzes zu dessen Erzielung auch bei Skalenerträgen verändert werden kann, nicht aber zur Bestimmung der Homogenitätseigenschaft

Ein weiteres Beispiel sind individuelle Nachfragefunktionen x = x ( p , E ) {\displaystyle x=x(p,E)}

Sie stellen einen Zusammenhang zwischen Preisen p {\displaystyle p} , Einkommen E {\displaystyle E} und den nachgefragten Mengen x {\displaystyle x} dar

Wenn beispielsweise im Rahmen einer Währungsumstellung (von DM auf Euro) alle Preise halbiert werden

und Einkommen und wird dies von den Einzelnen voll berücksichtigt (Freiheit von der Geldwertillusion), dann werden sich die nachgefragten Mengen nicht ändern

Das heißt es gilt: x ( tp , t E ) = t 0 ⋅ x ( p , E ) = x ( p , E ) {\displaystyle x(tp,tE)=t^{0}\cdot x(p, E)=x(p,E)}

Nachfragefunktionen sind also in Preisen und Einkommen vom Grad 0 homogen (Nullhomogenität)

Bei ordinalen Nutzenfunktionen ist die Homogenitätsannahme nicht sinnvoll, da eine streng monoton steigende Transformation einer Nutzenfunktion u {\displaystyle u} die gleichen Präferenzen darstellt wie die Funktion u {\displaystyle u} selbst

Eine homothetische Nutzenfunktion ist eine streng steigende Transformation einer homogenen Nutzenfunktion.[3] Bei Nutzenfunktionen mit dieser Eigenschaft sind die Engel-Kurven linear.

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Beispiel: Sei u ( x , y ) = xy {\displaystyle u(x,y)={\sqrt {xy}}} und T ( u ) = ln ⁡ u {\displaystyle T(u)=\ln {u }}

Offensichtlich ist die Nutzenfunktion linear homogen

Ihre Transformation ist inhomogen, aber homothetisch; es stellt dieselbe Präferenzordnung dar

Positive Homogenität [ bearbeiten | Quelle bearbeiten ]

Eine Funktion Φ : R n ∖ { 0 } → R {\displaystyle \Phi :\mathbb {R} ^{n}\setminus \{0\}\to \mathbb {R} } heißt positiv homogen vom Grad λ ∈ R {\displaystyle \lambda \in \mathbb {R} } , wenn

Φ ( tx 1 , … , txn ) = t λ ⋅ Φ ( x 1 , … , xn ) {\displaystyle \Phi (tx_{1},\dotsc ,tx_{n})=t^{\lambda }\cdot \Phi(x_{1},\dotsc,x_{n})}

für alle t > 0 {\displaystyle t>0} und alle x ∈ R n ∖ { 0 } {\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}\setminus \{0\}} gilt der Unterschied für homogen Funktionen, positive homogene Funktionen müssen nur auf R n ∖ { 0 } {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}\setminus \{0\}} definiert werden und der Homogenitätsgrad λ {\displaystyle \lambda } kann be any be any reelle Zahl.

Für solche Funktionen gibt der Satz von Euler (oder der Satz von Euler) für positive homogene Funktionen eine äquivalente Charakterisierung:

Eine differenzierbare Funktion Φ : R n ∖ { 0 } → R {\displaystyle \Phi :\mathbb {R} ^{n}\setminus \{0\}\to \mathbb {R} } ist dann positiv homogen vom Grad λ > 0 {\displaystyle \lambda >0} , wenn

λ ⋅ Φ ( x ) = ∑ ich = 1 n ∂ Φ ∂ xi ( x ) ⋅ xi = ⟨ grad Φ ( x ) , x ⟩ = D x Φ ( x ) ( Eulers Homogenitätsbeziehung ) {\ displaystyle \ lambda \cdot \Phi (x)=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial \Phi}{\partial x_{i}}}(x)\cdot x_{i}=\langle {\mathrm{grad}}\Phi(x),x\rangle=D_{x}{\Phi(x)}\quad\mathrm{(Euler\Homogenit{\ddot{a}}tsrelation)}}

für alle x ∈ R n ∖ { 0 } {\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}\setminus \{0\}}

Hier bezeichnen ∂ Φ ∂ xi {\displaystyle {\tfrac {\partial \Phi }{\partial x_{i}}}} die partiellen Ableitungen von Φ {\displaystyle \Phi } in Bezug auf i {\displaystyle i} – te Komponente aus x {\displaystyle x} , D x Φ ( x ) {\displaystyle D_{x}{\Phi (x)}} die Richtungsableitung am Punkt x {\displaystyle x} in Richtung des Vektors x {\displaystyle x} und grad Φ ( x ) {\displaystyle {\text{grad }}\Phi (x)} der Gradient von Φ ( x ) {\displaystyle \Phi (x)}. [4][1]

Eine positive homogene Funktion lässt sich daher auf einfache Weise durch die partiellen Ableitungen und Koordinaten darstellen

Diese Tatsache wird in der Physik, insbesondere in der Thermodynamik, sehr häufig genutzt, da die dort auftretenden intensiven und extensiven Zustandsgrößen homogene Funktionen nullten oder ersten Grades sind

Konkret wird dies z.B

B

bei der Herleitung der Euler-Gleichung für die innere Energie

In der Volkswirtschaftslehre folgt aus dem Satz von Euler für Produktionsfunktionen mit einem Homogenitätsgrad von 1 für die Faktorpreise qi {\displaystyle q_{i}} und den Preis Waren p {\displaystyle p}

y = f ( x 1 , … , xk ) = ∑ ich = 1 n ∂ f ∂ xi ⋅ xi = ∑ ich = 1 nqip ⋅ xi ⇒ p ⋅ y = ∑ ich = 1 nqi ⋅ xi {\ displaystyle y = f ( x_{1},\dotsc ,x_{k})=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial f}{\partial x_{i}}}\cdot x_{i}= \sum _{i=1}^{n}{\frac {q_{i}}{p}}\cdot x_{i}\;\;\Rightarrow \;\;p\cdot y=\sum _{ i=1}^{n}q_{i}\cdot x_{i}}

Für lineare homogene Produktionsfunktionen ist der Wert des Produkts gleich den Faktorkosten (siehe auch: Erschöpfungssatz)

Ableitung des Satzes von Euler [Bearbeiten| Quelle bearbeiten ]

Zunächst sei eine positive homogen differenzierbare Funktion Φ : R n ∖ { 0 } → R {\displaystyle \Phi :\mathbb {R} ^{n}\setminus \{0\}\to \mathbb {R} }

Also Φ ( t ⋅ x ) = t λ Φ ( x ) {\displaystyle \Phi (t\cdot x)=t^{\lambda }\Phi (x)}

Differenzierung der linken Seite nach t {\displaystyle t} ergibt mit der Kettenregel

ddt Φ ( t ⋅ x ) = ∑ j = 1 n ∂ Φ ∂ xj ( t ⋅ x ) ⋅ xj {\displaystyle {\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\Phi (t\cdot x)=\sum _{j=1}^{n}{\frac {\partial \Phi}{\partial x_{j}}}(t\cdot x)\cdot x_{j}}

Dagegen ergibt die Differentiation der rechten Seite nach t {\displaystyle t}

ddtt λ Φ ( x ) = λ ⋅ t λ − 1 ⋅ Φ ( x ) {\displaystyle {\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}t^{\lambda }\Phi (x)=\lambda\cdot t^{\lambda-1}\cdot\Phi(x)}

Durch Einfügen von t = 1 {\displaystyle t=1} folgt Eulers Homogenitätsrelation

Umgekehrt sei eine differenzierbare Funktion Φ : R n ∖ { 0 } → R {\displaystyle \Phi :\mathbb {R} ^{n} \setminus \{0\}\to \mathbb {R} } , die Eulers Homogenität erfüllt Beziehung

Gegeben x ∈ R n ∖ { 0 } {\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}\setminus \{0\}} betrachten wir die reelle Funktion f ( t ) := Φ ( t ⋅ x ) , t > 0 {\displaystyle f(t):=\Phi (t\cdot x),t>0}

Aufgrund der Homogenitätsbeziehung erfüllt f {\ displaystyle f} die gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung

f ′ ( t ) = ddt Φ ( t ⋅ x ) = t − 1 ∑ j = 1 k ∂ Φ ∂ xj ( t ⋅ x ) ⋅ xjt = Euler-Beziehung λ t Φ ( t ⋅ x ) = λ tf ( t ) {\displaystyle f'(t)={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\Phi (t\cdot x)=t^{-1}\sum _{j =1}^{k}{\frac {\partial \Phi }{\partial x_{j}}}(t\cdot x)\cdot x_{j}t{\overset {\text{Euler-Beziehung}}{ =}}{\frac {\lambda }{t}}\Phi (t\cdot x)={\frac {\lambda }{t}}f(t)}

mit der Anfangsbedingung

f ( 1 ) = Φ ( x ) {\displaystyle f(1)=\Phi (x)}

Eine Lösung dieses Anfangswertproblems ist f ( t ) = t λ ⋅ Φ ( x ) {\displaystyle f(t)=t^{\lambda }\cdot \Phi (x)} und durch einen Eindeutigkeitssatz für gewöhnliches Differential Gleichungen ist die Lösung im Region t > 0 {\displaystyle t>0} eindeutig

Aber das bedeutet Φ ( t ⋅ x ) = t λ ⋅ Φ ( x ) {\displaystyle \Phi (t\cdot x)=t^{\lambda }\cdot \Phi (x)}.

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Gerade und ungerade Funktionen – Wikipedia Neueste

Gerade und ungerade Funktionen sind in der Mathematik zwei Klassen von Funktionen, die bestimmte Symmetrieeigenschaften aufweisen: . eine reelle Funktion ist genau dann gerade, wenn ihr Funktionsgraph achsensymmetrisch zur y-Achse ist, und; ungerade, wenn ihr Funktionsgraph punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung ist.; In der Schulmathematik …

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Analytische Funktion – Wikipedia Neueste

In der Funktionentheorie wird gezeigt, dass eine Funktion einer komplexen Variablen, die in einer offenen Kreisscheibe komplex differenzierbar ist, in sogar beliebig oft komplex differenzierbar ist, und dass die Potenzreihe um den Mittelpunkt der Kreisscheibe, = ()! (),für jeden Punkt aus gegen () konvergiert. Dies ist ein wichtiger Aspekt, unter dem Funktionen in der komplexen Ebene …

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